В параллелограмме ABCD на сторонах AB и CD от вершин A и C отложены равные отрезки AF и CE. В четырёхугольнике FBED угол BFD= 50 градусов. Чему равен угол BED?
В параллелограмме ABCD на сторонах AB и CD от вершин A и C отложены равные отрезки AF и CE. В четырёхугольнике FBED угол BFD= 50 градусов. Чему равен угол BED?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Угол BED равен 130 градусов.
Так как AF=CE, то треугольники AFE и CED равны по стороне и двум углам. Значит, угол AFE=угол DCE.
Также, угол AFE + угол DCE = 180 градусов (дополняющие углы), следовательно, угол AFE= угол DCE = 90 градусов.
Теперь рассмотрим треугольник BFE. Угол BFE равен 180 градусов - 50 градусов (из условия) - 90 градусов (из равенства углов треугольников AFE и CED) = 40 градусов.
Учитывая, что угол BFE = угол BED + угол DCE (из равенства углов BED и DCE треугольников BFE и CED), находим, что угол BED = 40 градусов + 90 градусов = 130 градусов.