Для решения этой задачи воспользуемся формулой для нахождения расстояния от центра окружности до хорды: $d = \sqrt{r^2 - \left(\frac{l}{2}\right)^2}$, где $d$ - расстояние от центра до хорды, $r$ - радиус окружности, $l$ - длина хорды.

Из условия задачи известно, что $l = 42$ см и $d = 28$ см. Поэтому подставляем данные в формулу:

$28 = \sqrt{r^2 - \left(\frac{42}{2}\right)^2}$
$28 = \sqrt{r^2 - 21^2}$
$28 = \sqrt{r^2 - 441}$
$784 = r^2 - 441$
$r^2 = 1225$
$r = \sqrt{1225}$
$r = 35$

Таким образом, диаметp окружности равен $2r = 2 \cdot 35 = 70$ см.