Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: S = 0.5 a b, где a и b - катеты.

Если один из катетов равен 8, то другой катет равен тангенсу угла между гипотенузой и данным катетом. Так как угол равен 45 градусам, то тангенс 45 градусов равен 1.

Таким образом, другой катет также равен 8.

Теперь можем вычислить площадь треугольника: S = 0.5 8 8 = 32.

Ответ: площадь прямоугольного треугольника с острым углом 45 градусов, если один из катетов равен 8, равна 32.