Для начала найдем длину большего основания трапеции.

Тупые углы в трапеции образуются между боковыми сторонами и большим основанием. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то сначала найдем разницу между суммой тупых углов и 180°: 120° + 135° - 180° = 75°.

Далее найдем меньший угол между боковой стороной и большим основанием: 180° - 75° = 105°.

Теперь рассмотрим треугольник, образованный меньшим основанием, большим основанием и высотой. Так как мы знаем прилежащий к большему основанию угол равный 105°, то можем воспользоваться тригонометрическими формулами для нахождения длины большего основания трапеции:

(\frac{h}{\sin105°} = \frac{a + b}{\sin75°})

(b = (a + b)\frac{\sin105°}{\sin75°} - a)

(4 = 10\sin35° - 4 = 7.18 см)

Таким образом, площадь трапеции равна:

(S = \frac{a + b}{2} * h)

(S = \frac{4 + 7.18}{2} * 6 = 40.08 см²)