Для решения задачи построим высоту из вершины Е до основания ДВ и обозначим точку пересечения этой высоты с основанием как А.

Так как треугольник ДЕВ равнобедренный, то отрезок АВ - медиана и высота прямоугольного треугольника EHV. Тогда треугольник АВЕ - равнобедренный, и ∠НАВ = ∠НЕА = 30°.

Так как треугольник АВЕ равнобедренный, то НА = АВ.
В прямоугольном треугольнике EHV по теореме синусов найдем НЕ:
sin 30° = НЕ / 7
НЕ = 7 * sin 30° ≈ 3.5 см

Расстояние от точки Н до стороны DE равно НЕ, что равно 3.5 см.