Дано:

AB = 12 см

A = 30 градусов

Нам известно, что у прямоугольного треугольника угол A равен 30 градусам. Так как треугольник является прямоугольным, то угол B = 90 градусов, а угол C = 60 градусов.

Для начала найдем длину стороны BC, так как мы знаем угол B и гипотенузу AB, то можем воспользоваться функцией синуса:

sin(B) = BC / AB
sin(90) = BC / 12
1 = BC / 12
BC = 12

Теперь найдем высоту треугольника, которая равна стороне AH. Так как мы знаем угол A, то можем воспользоваться функцией косинуса:

cos(A) = AH / AB
cos(30) = AH / 12
√3/2 = AH / 12
AH = 12 * (√3/2)
AH = 6√3 см

Так как H является серединой гипотенузы, то BH и HA равны между собой.

BH = HA = 6√3 / 2 = 3√3 см

Итак, BH и HA равны 3√3 см каждый.