В ромбе ABCD точки M и N — середины сторон BC и CD соответственно. Найдите угол MAN, если угол BAD = 60°.
В ромбе ABCD точки M и N — середины сторон BC и CD соответственно. Найдите угол MAN, если угол BAD = 60°.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку точка M - середина стороны BC, то треугольник ABM равнобедренный, так как AM = BM. Аналогично, треугольник ADN равнобедренный, так как AN = DN.
Так как угол BAD = 60°, то угол BAC = 30° (так как треугольник ABM равнобедренный). Аналогично, угол DAC = 30° (так как треугольник ADN равнобедренный).
Теперь рассмотрим треугольник MAN. Угол MAN равен сумме углов BAC и DAC, так как они дополняют угол MAN.
Угол MAN = 30° + 30° = 60°.
Итак, угол MAN равен 60°.