В треугольнике ABC угол С равен 90°, AC = 30, BC = 5√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
В треугольнике ABC угол С равен 90°, AC = 30, BC = 5√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC, равен половине длины гипотенузы. Используем формулу Пифагора для нахождения длины гипотенузы:
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 30^2 + (5√3)^2
AB^2 = 900 + 75
AB^2 = 975
AB = √975 = 5√3√3 = 15√3
Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен половине длины гипотенузы, то есть R = 15√3 / 2 = 7.5√3.