Для нахождения площади параллелограмма можно воспользоваться формулой S = a b sin(угол), где a и b - длины сторон параллелограмма, а угол - угол между этими сторонами.

Известно, что диагонали параллелограмма равны 7 и 24, а угол между ними составляет 60 градусов.

Для нахождения сторон параллелограмма можно воспользоваться теоремой косинусов:
a^2 + b^2 - 2ab * cos(угол) = d^2,
где d - диагональ параллелограмма.

Применяем теорему косинусов для нахождения сторон a и b:
a^2 + b^2 - 2ab * cos(60) = 7^2,
a^2 + b^2 - ab = 49, (1)

a^2 + b^2 - 2ab * cos(60) = 24^2,
a^2 + b^2 - ab = 576. (2)

Складываем уравнения (1) и (2) и получаем:
98 = 625, (a - b)^2 = 77.

Таким образом, a - b = √77.

Подставляем это значение в уравнение (1):
(a -b)^2 = 49, √77^2 = 49,
77 = 49.

Таким образом, a = √77 + √49 = √77 + 7,
b = √77 - √49 = √77 - 7.

Подставляем найденные значения сторон и угла в формулу для площади параллелограмма:
S = (√77 + 7) (√77 - 7) sin(60) = 70 * sin(60) = 60.62.

Ответ: Площадь параллелограмма равна 60.62.