Пусть x - сторона параллелограмма, y - другая сторона. Тогда по условию задачи у нас есть система уравнений:

1) x = y + 9
2) 2x + 2y = 52

Подставляем значение x из первого уравнения во второе уравнение:

2(y + 9) + 2y = 52
2y + 18 + 2y = 52
4y = 34
y = 8.5

Затем находим значение x:

x = 8.5 + 9
x = 17.5

Итак, стороны параллелограмма равны 17.5 см и 8.5 см.