Для решения данной задачи, обратим внимание на то, что треугольник AOV является равнобедренным, а значит, мы можем разделить его на два прямоугольных треугольника: AHO и OVB, где H - середина стороны AB.

Сначала найдем высоту треугольника AOV, исходя из того, что угол при вершине равен 120 градусам. Получим:

Высота h = AB sin(60 градусов) = 42 sin(60 градусов) = 42 * √3 / 2 = 21√3

Теперь найдем длину отрезка HO, используя теорему Пифагора для треугольника AHO:

HO = √((AH)^2 - (h/2)^2) = √((AB / 2)^2 - (h/2)^2) = √((42 / 2)^2 - (21√3 / 2)^2) = √(21^2 - 21^2) = √(441 - 441) = 0

Таким образом, отрезок HO является нулевым. Следовательно, расстояние от точки А до прямой OB равно только высоте h = 21√3.

Таким образом, расстояние от точки А до прямой ОВ составляет 21√3 см.