Основание наклонной призмы – параллелограмм со сторонами 3 и 6 и острым углом 45 . Боковое ребро призмы равно 4 корень из 2 и наклонено к плоскости основания под углом 30 . Найти площадь боковой поверхности.
Основание наклонной призмы – параллелограмм со сторонами 3 и 6 и острым углом 45 . Боковое ребро призмы равно 4 корень из 2 и наклонено к плоскости основания под углом 30 . Найти площадь боковой поверхности.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем высоту наклонной призмы.
Высота наклонной призмы равна произведению длины бокового ребра на синус угла наклона к плоскости основания:
h = 4√2 sin30° = 4√2 0.5 = 2√2
Теперь найдем площадь боковой поверхности призмы.
Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту:
Sбок = П * h
Периметр основания равен сумме длин всех сторон параллелограмма:
П = 2 (a + b) = 2 (3 + 6) = 18
Теперь можем вычислить площадь боковой поверхности:
Sбок = 18 * 2√2 = 36√2
Ответ: площадь боковой поверхности наклонной призмы равна 36√2.