Для доказательства первого признака равенства треугольников необходимо показать, что два треугольника равны, если у них равны две стороны и угол между этими сторонами.

Пусть даны два треугольника ABC и DEF, где AB = DE, AC = DF и угол A = угол D.

Необходимо доказать, что треугольники ABC и DEF равны.

Рассмотрим треугольники ABC и DEF. Используем свойство равенства треугольников по стороне-углу-стороне:

Таким образом, у нас есть две равные стороны и угол между ними одинаковый для обоих треугольников. Следовательно, по первому признаку равенства треугольников треугольники ABC и DEF равны.