Пусть длина отрезка АР равна Х, тогда длина отрезка RB также равна Х, так как точка Р является серединой отрезка АВ.

Таким образом, длина отрезка PV равна 2X.

Расстояние между серединами отрезков АР и RB равно 20 см, значит:

X + X = 20
2X = 20
X = 10

Таким образом, длина отрезка АВ равна 2X, то есть 2 * 10 = 20 см.

Ответ: длина отрезка АВ равна 20 см.