Для нахождения длины гипотенузы треугольника ABC воспользуемся теоремой Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Так как угол C = 90°, то AB будет гипотенузой треугольника. Подставляем известные значения:

AB^2 = 15^2 + BC^2
AB^2 = 225 + BC^2

Так как cos A = 0,6, то катет, противолежащий углу A, будет равен AC = AB * cos A:

AB * 0,6 = 15
AB = 15 / 0,6
AB = 25

Подставляем найденное значение AB:

25^2 = 225 + BC^2
BC^2 = 25^2 - 225
BC^2 = 625 - 225
BC^2 = 400
BC = √400
BC = 20

Таким образом, длина гипотенузы треугольника ABC равна 20 см.