Из условия известно, что угол b равен 60 градусам, значит угол a равен 30 градусам, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Также из условия следует, что треугольник abc является равносторонним, так как сторона ac равна стороне bc.

Таким образом, треугольник abc - правильный треугольник, то есть все его стороны равны между собой.

Поскольку bh = 4 см, то ac = 4 см.

Теперь можем расположить треугольник chb внутри треугольника abc. Так как треугольник abc равносторонний, а bh = hc, то треугольник chb также равносторонний.

Из этого можем заключить, что ac = bc = ch = 4 см.

Теперь можем найти ah, применяя теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику ach:

ah^2 + ch^2 = ac^2,
ah^2 + 4^2 = 4^2,
ah^2 + 16 = 16,
ah^2 = 0,
ah = 0.

Таким образом, ah равно 0 см.