Для доказательства равенства хорд AC и BD необходимо использовать теорему о центральных углах.

Заметим, что угол ABC и угол ADC - центральные углы, опирающиеся на диаметры AB и CD соответственно. Поскольку диаметры являются частным случаем хорд (хордой является любой отрезок, соединяющий две точки на окружности), то углы ABC и ADC будут равны 90 градусам (угол, опирающийся на диаметр, всегда равен 90 градусам).

Из этого следует, что треугольники ABC и ADC - прямоугольные, и AB=AC, CD=AD.

Таким образом, хорды AC и BD равны.