Добрый вечер! Для того чтобы определить, является ли четырёхугольник прямоугольником, нужно проверить, выполняется ли теорема Пифагора для данного четырёхугольника.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

По условию, диагональ четырёхугольника равна 13, что соответствует гипотенузе. Также известно, что стороны четырёхугольника равны 7√3 и √2, что соответствует катетам.

У нас есть два уравнения:

(7√3)^2 + (√2)^2 = 13^2

147 + 2 = 169

149 = 169

У нас получается, что прямоугольный треугольник с такими сторонами не образуется, так как теорема Пифагора не выполняется. Следовательно, четырёхугольник не является прямоугольником.