Для решения этой задачи нам понадобится знание тригонометрических функций.

Обозначим высоту трапеции через h. Так как у нас есть прямоугольная трапеция, то высота h будет являться катетом прямоугольного треугольника, а одна из сторон трапеции будет его гипотенузой.

Таким образом, мы имеем следующее:
h = a sin(45°) = 10 sin(45°) = 10 * √2 / 2 = 5√2 см

Теперь можем найти площадь трапеции по формуле:
S = (a + b) h / 2 = (10 + 14) 5√2 / 2 = 24 * 5√2 / 2 = 60√2 см^2

Ответ: площадь трапеции равна 60√2 квадратных сантиметров.