Для доказательства данной теоремы можно воспользоваться следующим способом:

Рассмотрим треугольник ABC.Проведем внешний угол ACD, который является продолжением стороны AC.Проведем отрезок CD, параллельный стороне AB.Так как AB || CD, то углы CAD и CDB будут соответственно равны углам ABC и ACB (по свойству параллельных линий).Угол ACD равен сумме углов CAD и CDA.Таким образом, угол ACD равен сумме углов ABC и ACB, что и требовалось доказать.

Таким образом, внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных с ним углов.