Для нахождения наибольшего расстояния между точками окружностей нужно провести линию, соединяющую центры окружностей и радиальные отрезки, соответствующие радиусам окружностей. Таким образом, получим равнобедренный треугольник с вершинами в точке О и точках пересечения окружностей. Из этого треугольника можно найти высоту как биссектрису угла между радиусами окружностей.
Наибольшее расстояние между точками окружностей равно 8 см (5 + 3).

Чтобы найти наименьшее расстояние между точками окружностей, нужно провести линию, соединяющую точки пересечения окружностей с внешней стороны. Таким образом, получается отрезок, параллельный отрезку, соединяющему центры окружностей. Наименьшее расстояние между точками окружностей равно разности радиусов окружностей: |5 - 3| = 2 см.