Площадь треугольника АМВ можно найти по формуле S = 0.5 а b * sin(C), где а и b - стороны треугольника, С - угол между этими сторонами.

В данном случае у нас задан угол и длина стороны MV. Так как угол В = 45°, то угол М = 90° - 45° = 45° (так как сумма углов в треугольнике равна 180°).

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения стороны AV:
sin(45°)/MV = sin(45°)/AV
AV = MV / sin(45°) = 4 / sin(45°) ≈ 5.66 см

Теперь у нас известны стороны треугольника АМВ: AM = 4 см, AV ≈ 5.66 см, MV = 4 см. Мы можем найти площадь треугольника следующим образом:
S = 0.5 4 5.66 * sin(45°) ≈ 11.32 кв. см

Итак, площадь треугольника АМВ равна примерно 11.32 кв. см.