Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин его сторон.

По свойствам прямоугольного треугольника, радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Поэтому гипотенуза равна 2 * 8,5 см = 17 см.

Теперь можем найти длину второго катета, зная, что квадрат суммы катетов равен квадрату гипотенузы:

8^2 + x^2 = 17^2
64 + x^2 = 289
x^2 = 289 - 64
x = √225
x = 15

Периметр треугольника: 8 + 15 + 17 = 40

Ответ: периметр прямоугольного треугольника равен 40 см.