Длина окружности описанной около прямоугольного треугольника равна длине окружности с радиусом, равным гипотенузе треугольника.

Для данного треугольника с катетами 5 см и 12 см, гипотенузу можно найти по теореме Пифагора:

гипотенуза = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13 см

Теперь для окружности с радиусом 13 см, длина окружности будет равна:

длина = 2πr = 2π * 13 = 26π см

Ответ: длина окружности описанной около прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см равна 26π см.