Площадь боковой поверхности призмы вычисляется по формуле: S = периметр основания * высота.

Периметр правильной призмы с равнобоким основанием равен 4 * 3 = 12 см (так как у нас ребро равно 4 см и у правильной призмы три одинаковые стороны).

Предположим, что высота призмы равна a, тогда боковая поверхность будет состоять из двух равных правильных треугольников. Площадь одного такого треугольника можно вычислить по формуле S = (1/2) a h, где h - высота, a - одно из сторон основания.

Таким образом, S = 2 (1/2) 4 * h = 4h (см^2).

Так как у нас найден периметр, равный 12, и сторона основания равна 4 см, то 12 = 4 * 3. Таким образом, высота равна 3 см.

Подставляем высоту h = 3 в формулу S = 4h и получаем: S = 4 * 3 = 12 см^2.

Ответ: площадь боковой поверхности правильной призмы равна 12 см^2.