Диагональ AC прямоугольника ABCD равна 8см и составляет со стороной AD угол в 60°. Найдите площадь прямоугольника ABCD.
Диагональ AC прямоугольника ABCD равна 8см и составляет со стороной AD угол в 60°. Найдите площадь прямоугольника ABCD.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть сторона прямоугольника AD равна а см.
Тогда по теореме косинусов в прямоугольном треугольнике ACD:
AC^2 = AD^2 + CD^2 - 2 AD CD cos(60°)
8^2 = a^2 + a^2 - 2 a^2 * cos(60°)
a^2 = 16/3
a = 4/√3
Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна S = a * a = (4/√3)^2 = 16/3 см^2.