Для решения задачи воспользуемся формулой для расчета площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2

где
S - площадь трапеции,
a и b - основания трапеции,
h - высота трапеции.

В данном случае a = 14 см, b = 36 см, одна из боковых сторон равна 20 см и составляет с основанием угол в 30º. Зная, что смежный угол равен 150º, мы можем использовать теорему косинусов для нахождения высоты трапеции:

h = √(20^2 - (14 - 36*cos(30))^2) ≈ 14.77 см

Теперь можем подставить все значения в формулу для нахождения площади:

S = ((14 + 36) * 14.77) / 2 ≈ 355.02 см^2

Таким образом, площадь трапеции равна приблизительно 355.02 квадратных сантиметров.