Для нахождения объема правильной треугольной пирамиды используем формулу:

V = (1/3) S h,

где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Так как основание у нас треугольное, то площадь можно найти по формуле:

S = (a^2 * sqrt(3)) / 4,

где a - сторона треугольника.

Итак, у нас дано, что сторона основания треугольника равна 4 см, значит площадь S будет:

S = (4^2 * sqrt(3)) / 4 = 4 sqrt(3) = 6.928 см^2.

Теперь можем подставить в формулу для нахождения объема:

V = (1/3) 6.928 6 = 13.856 см^3.

Итак, объем правильной треугольной пирамиды равен 13.856 см^3.