Oтрезки AB и CD пересекаются в точке O так,что СO=OB и AO=OD,докажите что AC=BD.
Oтрезки AB и CD пересекаются в точке O так,что СO=OB и AO=OD,докажите что AC=BD.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из данного условия мы знаем, что треугольники AOB и COD равнобедренные. Так как CO = OB и AO = OD, то угол AOB равен углу DCO, а угол COD равен углу OBA.
Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то угол BOC равен углу AOD, а угол COD равен углу OBA.
Таким образом, угол BOC равен углу AOD, и треугольники BOC и AOD равны по углу-стороне-углу (по двум сторонам и углу между ними).
Следовательно, AC = BD.