Боковые стороны трапеции равны 13 и 15 см., А основы относятся как 2: 5. Найдите площадь трапеции, если радиус вписанной окружности равен 5 см.
Боковые стороны трапеции равны 13 и 15 см., А основы относятся как 2: 5. Найдите площадь трапеции, если радиус вписанной окружности равен 5 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть основы трапеции равны 2x и 5x, где x - коэффициент пропорциональности.
Тогда по условию задачи:
2x + 5x = 13 + 15
7x = 28
x = 4
Основы трапеции равны 24 = 8 см и 54 = 20 см.
Высота трапеции равна радиусу вписанной окружности и составляет 5 см.
Теперь можно найти площадь трапеции по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основы трапеции, h - высота трапеции.
S = (8 + 20) 5 / 2 = 28 5 / 2 = 140 / 2 = 70 см²
Площадь трапеции составляет 70 квадратных сантиметров.