Для начала найдем величину внутреннего угла при вершине m.

Поскольку внешний угол равен 150 градусов, внутренний угол при вершине m будет равен 180° - 150° = 30°.

Теперь воспользуемся тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника:

cos(30°) = kd / hypotenuse

cos(30°) = 12 / hypotenuse

hypotenuse = 12 / cos(30°)

hypotenuse = 12 / √3 / 2

hypotenuse = 12 * 2 / √3

hypotenuse = 24 / √3

hypotenuse = 24√3 / 3

hypotenuse = 8√3

Итак, длина гипотенузы прямоугольного треугольника kdm равна 8√3 см.