Для решения данной задачи нужно знать, что площадь поверхности цилиндра = 2πr(h + r), где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Периметр прямоугольника, который является основным сечением цилиндра, равен 2(а+b) = 18, где а и b - стороны прямоугольника. Так как прямоугольник является периметр прямой, то его стороны равны а = b = 18/2 = 9.

Таким образом, сторона прямоугольника равна 9 см. Зная это, мы можем найти радиус основания цилиндра:
2a+2b = 18,
29 + 29 = 36,
18-36 = 18.

Периметр основы цилиндра равен 18 см, отсюда следует, что окружность радиусов: 2πr = 18, р = 18/2π = 3 см.

Теперь можем найти площадь поверхности цилиндра:
S = 2πr(h + r) = 2π3(3 + 3) = 2π3*6 = 36π см^2.

Объем цилиндра V = πr^2h = π3^23 = 27π см^3.

Итак, площадь полной поверхности цилиндра равна 36π см^2, а его объем равен 27π см^3.