Для расчета площади треугольника по формуле Герона нам нужно сначала найти полупериметр треугольника, а затем уже используя его вычислить площадь. Полупериметр (p) вычисляется как сумма длин всех сторон, деленная на 2:

p = (20 + 10 + 12) / 2 = 42 / 2 = 21

Теперь вычислим площадь треугольника по формуле Герона:

S = √(p (p - a) (p - b) * (p - c))

Где a, b, c – длины сторон треугольника.

S = √(21 (21 - 20) (21 - 10) (21 - 12))
S = √(21 1 11 9)
S = √(2079)
S ≈ 45.57

Ответ: Площадь треугольника равна примерно 45.57 см².