Для нахождения площади ромба, нам нужно знать длины его сторон. Так как у нас дан периметр ромба равный 24 и один из углов равен 30 градусов, мы можем найти длину сторон.

Периметр ромба равен 4a, где а - длина одной стороны. Таким образом, a = 24 / 4 = 6.

Так как один из углов ромба равен 30 градусов, то у нас имеется равнобедренный треугольник внутри ромба. Так как угол 30 градусов делит верхний угол ромба пополам, то большой треугольник также является равнобедренным. Это значит, что длина диагонали ромба равна a√3. Следовательно, диагонали равны 6√3.

Теперь мы можем найти площадь ромба по формуле: S = (d1 d2) / 2 = (6√3 6√3) / 2 = (36 * 3) / 2 = 54.

Ответ: площадь ромба равна 54.