Пусть катеты треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c.

Так как один из углов треугольника равен 45 градусов, то a = b.

Также из условия задачи известно, что медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна 4 см.

Используем формулу для длины медианы:

m = 0.5 * sqrt(2(a^2 + b^2) - c^2)

Подставляем известные значения:

4 = 0.5 * sqrt(2(2a^2) - c^2)

8 = sqrt(4a^2 - c^2)

64 = 4a^2 - c^2

c^2 = 4a^2 - 64

Так как a = b, то c^2 = 4a^2 - 64 = 4a^2 - 4a^2 = 0

Отсюда следует, что гипотенуза треугольника равна 0.