Высота проведенного к основанию треугольника равна 15 см.

Для нахождения высоты проведенной к основанию треугольника KLM воспользуемся теоремой Пифагора. Поскольку данный треугольник является равнобедренным, то высота, проведенная к основанию, будет также являться медианой и биссектрисой.

Из свойств равнобедренного треугольника мы знаем, что высота, проведенная из вершины к основанию, делит боковую сторону на две равные части. То есть, из данной информации следует, что сегмент этой стороны, который образован высотой, равен половине длины основания:

KL = KM + ML = 16 см
17 = 2KM
KM = 17 / 2 = 8.5 см

Теперь, используя теорему Пифагора, можем найти высоту проведенную к основанию:

(KL^2 = KM^2 + ML^2\
16^2 = 8.5^2 + ML^2\
256 = 72.25 + ML^2\
ML^2 = 256 - 72.25\
ML^2 = 183.75\
ML = \sqrt{183.75} ≈ 13.55) см

Высота проведенная к основанию треугольника KLM равна примерно 13.55 см.