Пусть угол при вершине трапеции равен α.

Так как длины боковых сторон трапеции равны, то углы при основаниях трапеции также равны. Обозначим углы при основаниях трапеции через β.

Тогда у нас получится следующая система уравнений:

α + β + β + α = 180°,
2α + 2β = 180°,
α + β = 90°.

Из условия задачи у нас известно, что стороны равны 2а, 7а и 9а. Поэтому мы можем найти угол α через стороны трапеции:

tg(α) = (9а - 2а) / (2 h),
tg(α) = 7а / (2 h),
tg(α) = 7 / 2.

Отсюда получаем, что α = arctg(7 / 2) ≈ 73.74°.

Из уравнения α + β = 90° находим, что β = 90° - α = 90° - 73.74° = 16.26°.

Таким образом, углы трапеции равны α ≈ 73.74°, β ≈ 16.26°.