Для начала найдем сторону BC с помощью теоремы Пифагора, так как угол B = 90°.

BC^2 = AB^2 + AC^2
AB^2 + (AB/2)^2 = BC^2
AB^2 + AB^2/4 = BC^2
5AB^2/4 = BC^2
AB^2 = 4BC^2/5
AB = 2BC/√5

Теперь найдем высоту AC по теореме синусов в прямоугольном треугольнике ABC:
AC/sinB = BC/sinC
AC/1 = BC/sin60°
AC = BC*sin60°

Теперь зная, что высота BV1 равна 2 см, и имея формулу для AB, можем найти значение AB:
BV1 = AC = BCsin60°
2 = 2BC√3/2
2 = BC*√3
BC = 2/√3

AB = 2BC/√5 = 4/√15 или 4√15/15

Итак, АВ равно 4√15/15 см.