а) Обозначим основания трапеции как a и b, тогда a:b = 2:3.
Площадь трапеции S = (a + b) * h / 2, где h - высота трапеции.
Из условия задачи имеем:
S = 50,
a:b = 2:3.

Подставим a = 2x и b = 3x:
S = (2x + 3x) * h / 2 = 5xh / 2 = 50,
xh = 10,
h = 10 / x.

Площадь треугольника, образованного диагональю и одним из оснований трапеции, будет равна:
S_1 = x * h / 2 = 10 / 2 = 5 см2.

б) Для нахождения площадей четырех треугольников, на которые делится трапеция диагоналями, можем воспользоваться тем, что они равнобедренные треугольники.
Площадь равнобедренного треугольника можем найти по формуле: S = (a^2 * sqrt(1 - (1/4))) / 4, где a - длина основания треугольника.

Таким образом, площадь каждого из четырех треугольников будет равна:
S_2 = (a^2 sqrt(1 - (1/4))) / 4 = (a^2 sqrt(3) / 4,
S_2 = (2x^2 sqrt(3)) / 4 = (x^2 sqrt(3)) / 2.

Таким образом, S_2 = 5 * sqrt(3) см2.