В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90°, угол А = 30°. На катете АС взята точка Е такая, что угол ВЕС = 60°. Найдите АС, если ЕС = 8 см.
В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90°, угол А = 30°. На катете АС взята точка Е такая, что угол ВЕС = 60°. Найдите АС, если ЕС = 8 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку угол А = 30°, то угол В = 60° (так как сумма углов треугольника равна 180°).
Теперь рассмотрим треугольник ВЕС. У нас есть два угла: ВЕС = 60° и СЕВ = 90°. Значит, третий угол равен 30°. Таким образом, треугольник ВЕС - равнобедренный (так как два угла равны), значит, ЕВ = EC = 8 см.
Теперь рассмотрим треугольник ВАC. У нас есть два угла: ВАС = 90° и В = 60°. Следовательно, третий угол равен 30°. Таким образом, треугольник ВАС - равнобедренный (так как два угла равны), значит, АС = AC = 8 см.
Итак, можно сделать вывод, что АС = 8 см.