Для нахождения площади прямоугольного треугольника воспользуемся формулой: ( S = \frac{ab}{2} ), где a и b - катеты, а S - площадь.

У нас дан прямоугольный треугольник с углом в 30º и катетом 6 см. Поскольку у нас недостаточно информации о другом катете, используем формулу синуса:

( \sin(30º) = \frac{6}{c} )
( \frac{1}{2} = \frac{6}{c} )
( c = \frac{6}{\frac{1}{2}} = 12 )

Теперь у нас имеются два катета треугольника: 6 см и 12 см. Подставим их в формулу для площади:

( S = \frac{6 \cdot 12}{2} )
( S = \frac{72}{2} )
( S = 36 )

Итак, площадь прямоугольного треугольника равна 36 квадратным сантиметрам.