Пусть угол при основании равен x градусов.

Тогда угол противолежащий основанию будет равен x + 27 градусов.

Так как треугольник равнобедренный, угол при вершине также будет равен x градусов.

Из условия задачи имеем: x + (x + 27) = 180
2x + 27 = 180
2x = 180 - 27
2x = 153
x = 153 / 2
x = 76,5

Таким образом, угол при основании равен 76,5 градусов, угол противолежащий основанию равен 76,5 + 27 = 103,5 градусов, а угол при вершине также равен 76,5 градусов.