Поскольку диагонали параллелограмма делят его на четыре равных треугольника, сначала найдем высоту одного из них.

Пусть h - высота треугольника AOB, тогда:
S△AOB = 1/2 b h,
где S△AOB - площадь треугольника AOB, b - основание треугольника AOB (длина BD в данном случае).

Так как треугольник AOB равнобедренный (AO = OB), то высота h исходного параллелограмма равна 4 см, а основание треугольника AOB равно BD. Таким образом, BD = 2 * 4 = 8 см.

Теперь можно найти площадь параллелограмма:
Sпараллелограмма = 2 * S△AOB + 2 * S△COD,
где S△COD - площадь треугольника COD и BD = CD.

Так как параллелограмм ABCD является параллелограммом, то DC = AB = 11 см.

Итак, S_параллелограмма = 2 (1/2 8 4) + 2 (1/2 11 4) = 64 + 44 = 108 см².

Ответ: площадь параллелограмма ABCD равна 108 см².