По условию треугольника ABC мы знаем, что AB = BC = 13.

Также, по свойствам биссектрисы треугольника, мы знаем, что BM является биссектрисой угла ABC, следовательно, угол ABM равен углу CBM.

Обозначим длину AC как x. Тогда можно записать следующие уравнения для треугольника ABM и треугольника CBM:

AB^2 = AM^2 + BM^2
13^2 = AM^2 + 5^2
AM^2 = 13^2 - 5^2
AM^2 = 169 - 25
AM = √144
AM = 12

BC^2 = CM^2 + BM^2
13^2 = CM^2 + 5^2
CM^2 = 169 - 25
CM = √144
CM = 12

Таким образом, AC = AM + CM = 12 + 12 = 24.

Итак, длина AC равна 24.