Биссектрисса поперечного углаB паралелограмма АВСD периметра 84см в точке К стороны АD. KD:AK=1:3.Найдите эти стороны.
Биссектрисса поперечного углаB паралелограмма АВСD периметра 84см в точке К стороны АD. KD:AK=1:3.Найдите эти стороны.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть сторона параллелограмма, на которой лежит точка К, равна x.
Так как KD:AK=1:3, то KD=1/4x, AK=3/4x.
Так как биссектриса поперечного угла В параллелограмма делит сторону AD на отрезки AK и KD, то BK=KD=1/4x, CK=AK=3/4x.
Поскольку CK=AB (по свойству параллелограмма), то AB=3/4*x.
Таким образом, периметр параллелограмма равен 2(AB+BC)=2(3/4x + x) = 2(7/4x) = 7/2x.
Из условия задачи периметр равен 84 см, поэтому 7/2*x = 84.
Отсюда x = 84 * 2 / 7 = 24.
Таким образом, сторона параллелограмма равна 24 см, сторона AB равна 3/4 * 24 = 18 см, сторона BC равна 24 см.