Пусть h - высота трапеции.

Так как диагональ трапеции образует с ее основаниями угол 45 градусов, то она делит трапецию на два равнобедренных треугольника. Таким образом, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения высоты.

Пусть a и b - основания трапеции (в данном случае a = 2, b = 5), x - половина разности оснований (x = (b - a)/2).

Тогда мы можем построить следующий треугольник:

Так как угол между диагональю и основаниями равен 45 градусам, то мы имеем:

tg(45) = h/x

tg(45) = 1

h/x = 1

h = x

Так как x = (b - a)/2 = (5 - 2)/2 = 3/2 = 1.5

Итак, высота трапеции равна 1.5.