Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими функциями.

Пусть сторона треугольника, лежащая против угла в 45 градусов, равна x.

Тогда, используя теорему синусов, имеем:

sin(√30°) / 36 = sin(45°) / x

sin(√30°) = √30 / 6

sin(45°) = 1 / √2

Подставляем значения и находим x:

(√30 / 6) / 36 = (1 / √2) / x

√30 / 216 = 1 / (√2 * x)

√2 * x = 216 / √30

x = (216 / √30) / √2

x = (216 / √60)

x = 12√10

Таким образом, сторона треугольника, лежащая против угла в 45 градусов, равна 12√10 см.