Второй острый угол в прямоугольном треугольнике всегда равен 90° - 60° = 30°.

Пусть длина короткого катета равна x см, а гипотенузы - y см.
Тогда:
cos(60°) = x/y
y = x/cos(60°)

По условию задачи:
x + y = 36

Подставляем y из первого уравнения во второе:
x + x/cos(60°) = 36
x + x/(1/2) = 36
x + 2x = 36
3x = 36
x = 12

Длина короткого катета равна 12 см.