Для решения данной задачи нам понадобится знание основных тригонометрических функций.

Так как угол A равен 30 градусов, то у нас есть прямоугольный треугольник с катетом AH и гипотенузой AC. Также мы знаем, что угол A равен 30 градусов, а угол C равен 90 градусов.

Используя тригонометрическую функцию синуса для угла A, мы можем записать:
sin A = AH/AC.

Учитывая, что синус угла 30 градусов равен 1/2, подставляем известные значения:
1/2 = AH/AC.

Также мы знаем, что AC = AB + BC, но так как угол A равен 30 градусов и угол C равен 90 градусов, то угол B равен 60 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусов). Таким образом, треугольник ABC является равносторонним.

Поэтому AC = AB + BC = 98 + 98 = 196.

Подставляем AC в уравнение AH/AC = 1/2 и находим AH:
1/2 = AH/196,
AH = 196/2,
AH = 98.

Итак, высота AH равна 98 единицам.