Пусть высота на гипотенузу равна h см.

Так как высота делит гипотенузу на отрезки длиной 4 см и 9 см, то по теореме Пифагора для треугольника с катетами 4 см и h см и для треугольника с катетами 9 см и h см, получаем два уравнения:

(4^2 + h^2 = c^2) и (9^2 + h^2 = c^2),

где с - гипотенуза.

Так как оба этих уравнения равны (c^2), то можно их равнять между собой:

(4^2 + h^2 = 9^2 + h^2).

(16 = 81 - 16),

(16 = 65),

Это утверждение неверно.

Следовательно, правильных решений данной задачи не существует.